MATHEMATICS; TEACHER; SOLUTION

一直都想找个契机给孩子们说下底层逻辑的重要性，正好看到下面这篇文章，强烈建议通篇仔细看完，再对比学习，无论现在还是将来。实际上，底层逻辑是个新词汇，底层逻辑等于=我们常听到的“基础”=“理论”=“知识体系”=“构建自己的知识体系”=“个人理论”=“把老师讲的变成自己的东西”

举个例子，学历史，总是会发现，中国的历史一路上都是伴随着“北方游牧民族的侵扰”，当然，这也是中国历史一个特点：大一统民族的建立。那有没有哪位同学去思考，这北方游牧民族，为啥那么喜欢侵扰中原？吃饱了撑的？

这个实际是牵涉地理，中国的北方是温带大陆性气候，地形温带荒漠地带地形，也牵涉农业，从农业和地理上，只适合发展畜牧业，不利于农业；外出旅游的时候可以观察下，越往山上走，稻米类植物会越来越少；果树和草会越来越多。那些游牧民族就生活在草地上，没钱吃饭，人得吃饭，再谈别的，他只能抢。

再深入，有兴趣得话，农业上说，一亩草地草场，能养活得马匹是有限的；这个草地马匹赫胥黎的桶，也逼着游牧民族只能去抢。

再比如英语，（我一直说英语是怪胎，英语的底层逻辑是德语+法语，所以，不要用英语去学英语，英语的知识在英语之外）第三人称单数+s, 为啥只有第三人称，还单数, + s ? 为啥不加别的，+ m + n +v?

学了俄语；西班牙语后就会知道，欧洲语系都有人称动词变位，英语只保留了第三人称单数的动词变位；至于为什么+s, 你去看看名词复数这章内容就知道了，名词复数也是 + s. 多看看；对比下，你就会恍然大悟，OH, 动词单数第三人称=名词复数。

还有，英语好烦，英国人美国人好烦呀，非要什么疑问词提前，倒着说话；有病呀。什么When will we arrive at hospital? 记起来好别扭。你嫌别扭，你就找原因吗。实际上，以下很重要：

小学时候学的疑问句就是初中学的倒装句；初中学的倒装句就是以后大约高中要学的强调句。也就是说：

疑问句=倒装=强调

为啥呢，从文化上历史上看，因为老外说话直接了当，没那么多弯弯，先说重点，重点=强调。

这样，就把知识点串起来来了

学习，不要图快，慢下来，前面学的来不及弄，没关系，现在学的，往下挖掘；找到底层逻辑，想到原点，就会把以前学的关联起来，打通了，你会发现，任何学科里，从一个点就可以串出所有的知识点。一个点就是全部。

现在，数学难；物理难；甚至语文都难；为啥觉得难？这些真难吗？感觉这些什么物理化学数学语文；包括英语；学起来都是，知识点都是东一榔头；西一锤子；好像毫无关联；感觉越学越多；越学越难；越学越要依赖刷题；补习；陷入恶性循环。解决方案是慢下来，一个问题想透；一道题都要想透；多问为什么；答案什么的不重要；重要的是为什么。

想透了，追索到源头了，你就会发现，哪有什么东一榔头西一锤子；都是万变不离其宗；哪里用得着刷题；理解慢；不聪明不是缺点，是优点；一个问题；反复想；今天搞不明白没关系；学学历史；学学化学；学学英语；再回头看看；想象；实在不行；听听音乐；看看大片；看看书；看看名著；再回头想想；爱因斯坦，晚年就只专注炼丹，烧石头；爱因斯坦笃定，学问的尽头是佛学；哈哈，这个是开玩笑；当然，现在也证实爱因斯坦的理论想法是正确的；门捷列夫的元素周期表证明，世界可以预测的。

这个被量子力学打断；不过，从宏观上看，知识都是相通的，都会归结到一个点上。回到学习上，学科有好多题；好多问题；好多事情；好烦；那就慢下来，一定要找时间给自己留空；哪怕发呆；把一个问题想到底，就会发现，实际上，世界上，只有一道题；题，你是做不完的。那么多考试题，只是换个马甲。你要做的，就是揭开这个马甲，看看里面到底是谁.